Nächste Seite: SS 06 - Prüfung
Aufwärts: Sommersemester 2006
Vorherige Seite: SS 06 - Prüfung
Inhalt
B
Ingenieurmathematik Prüfung 2
16.August2006
Zeit 90 Minuten, Reihenfolge beliebig, 8 Punkte pro Hauptaufgabe,
40 Pt. = N.6.
- 1)
- Verständnisfragen: Es werden nur ganz kurze
Antworten erwartet.
- 1a)
- Geben Sie eine 4x4 Matrix an, welche bei
Multiplikation von links her
die zweite und die letzte Zeile von miteinander vertauscht!
- 1b)
- Erraten oder berechnen Sie die Inverse zur Matrix
[-1 0 ; 0 1]! Liefern Sie eine ganz kurze Begründung
für das gefundene Resultat
- 1c)
- Geben Sie die Kennbuchstaben der in MATLAB mit einem Buchstaben wählbaren
sechs echten Farben in der Reihenfolge
des Farbkreises an, beginnend mit blau.
- 1d)
- Wie lautet der MATLAB-Befehl, um ein grafisches Element zu löschen, für
das man vorher dem mit dem Befehl plhd = plot(.....) das
zugehörige Plot-Handle plhd erhalten hat?
- 2)
- Geben Sie eim MATLAB Skript an, um die zwei Schraubenlinien
(eine rechtsdrehende und eine linksdrehende) in 3D zu zeichnen,
mit je 8 Umgängen, Radius = 4cm und Ganghöhe = 0.5cm
und Start beim Punkt (0/0/4) und der y-Achse als Achse der Schraubenlinien.
Markieren Sie zusätzlich die oberen
Schnittpukte (diejenigen mit grösseren z-Werten) mit einem '+'-Zeichen
und die unteren Schittpunkte der beiden
Schraubenlinien mit einem kleinen Kreis!
- 3)
- Schreiben Sie selbst eine MATLAB-Funktion, welche die
Funktion flipud() realisiert, mit einer beliebigen Matrix als Input.
Der Output ist eine Matrix derselben Dimension, wobei die
Zeilen von oben nach unten und von unten nach oben an der
mittleren Zeile (ungerade Zeilenzahl) bzw. an einer
horizontalen Geraden in der Mitte der Matrix
(gerade Zeilenzahl) gespiegelt wurden.
- 4)
- Bei einem Würfel mit den Ecken A(5/0/0) B(10/0/0) C(10/5/0)
D(5/5/0) E(5/0/5) F(10/0/5) G(10/5/5)
H(5/5/5)
werden die Gleichungen der zwei Ebenen
I) durch BDE und
II) durch BCFH in der Hesse'schen Normalform gesucht
Zu beiden Ebenen ist auch noch die Gleichung der dazu parallelen
Ebene durch A anzugeben!
- 5)
- Geben Sie Sie alle Teil-Transformationsmatrizen,
die Gesamt-Transformations-Matrix und die abgebildete Figur
in homogenen Koordinaten der Ebene an für die drei
Abbildungen, welche das Quadrat A(6/0) B(9/0) C(9/3)
D(6/3)
Ia) an der Geraden durch BC spiegeln
Ib) dann das durch Ib) abgebildete Quadrat noch an der Geraden durch CD spiegeln
II) Das Quadrat um den Punkt C um 180dreht.
(Die abgebildeten Figuren nach Ib) und nach II) decken sich.)
- 6)
- Geben Sie die Funktion des totalen Differentials
an für die
Funktion
Nächste Seite: SS 06 - Prüfung
Aufwärts: Sommersemester 2006
Vorherige Seite: SS 06 - Prüfung
Inhalt
2012-03-21