contour, contour3, contourf, surf
u = [1;2;3]
v = [3;2;a]
1*3+2*2+3*a = 0
, also ist a = -7/3
plot(z)
vier
vom Nullpunkt ausgehende Strahlen gezeichnet werden.
Die Strahlen sollen gleiche Winkel-Abstände aufweisen und gleiche Länge
haben. Der erste Strahl zeigt von nach .
Der vierte Strahl zeigt von nach .
w1 = pi/4; w4 = 3*pi/4; dw = pi/6; r = 2*sqrt(2); z(1) = 0; z(2) = 2*sqrt(2)*exp(i*pi/4) ; z(3) = 0; z(4) = 2*sqrt(2)*exp(i*pi*5/12) ; z(5) = 0; z(6) = 2*sqrt(2)*exp(i*pi*7/12) ; z(7) = 0; z(8) = 2*sqrt(2)*exp(i*3*pi/4) ; plot(z) ; axis equal
Mxz = [1 0 0; 0 -1 0; 0 0 1]
an der x-z-Ebene gespiegelt.
% 3G A = [ 0 0 3.2]' ; B = [4 0 0]' ; C = [0 3 0]'; Mxz = [1 0 0; 0 -1 0; 0 0 1]; ABCm = Mxz*[A B C] % Die gespiegelten Vektoren sind fuer A, B identisch, Cm = -C % 2 Vektoren im Innern der Ebene ABC u = B-A; v = C-A; % Kreuzprodukt ergibt Normalenvektor N = cross(u,v); % N= [9.6 12.8 12]; Norm(N) = 20 % Normalenvektor zur Horizontalen ist rein in z-Richtung upvec = [0 0 1]' % Neigung der Ebene ABC w = acosd(upvec'*N/norm(N)) % 53.1301 Grad 0.9273 rad % Winkel zwischen zueinander gespiegelten Ebenen ist das % Doppelte wie der Winkel zur spiegelnden Ebene mirvec = [0 1 0]' wwh = acosd(mirvec'*N/norm(N)) % 50.2082 Grad vv = -C-A; NN = cross(u,vv); ww = acosd(NN'*N/(N'*N)) % 100.4164 Grad 1.7526 rad
A = [-4 -4 0]'; B = [4 -4 0]'; C = [4 4 0]'; D = [-4 4 0]' ; E = [-4 -4 8]'; F = [4 -4 8]'; G = [4 4 8]'; H = [-4 4 8]' ; % 2 Vektoren in Ebene, Kreuzprodukt, Normalenverktor, normieren: u = D - B; v = F - B; N = cross(u,v), en = N/norm(N) % [0.707 0.707 0]' dkrit = en'*B, dchkH = en'*H-dkrit % dkrit = 0, dchkH = 0, OK % Definition der Geraden: A + lam*AM, M=(C+G)/2 M = (C+G)/2 % M= [4 4 4]' r = M-A % r = [8 8 4]' % en'*(A+lam*r) - dkrit = 0 muss erfuellt sein, daraus lamdp lamdp = (dkrit-en'*A)/(en'*r) % = 0.5 Pd = A+lamdp*r % [ 0 0 2]