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SS 1999 - Prüfung 1, 5. Juli 1999

AK Ingenieurmathematik - Prüfung 1  
Klassen 5 En/El/In   5.Juli1999

Bemerkungen: Zeit 90 Min.; Max. 6*8=48 Pte.; 40 Pte. = Note 6.

1)
Verständnisfragen:
- Für welche arithmetischen Operatoren gibt es in MATLAB zugehörige Punkt-Operatoren und was ist die Bedeutung dieser Punkt-Operatoren?
- Was bezweckt man mit der Einführung der homogenen Koordinaten bei den Raum-Transformationen? (Zusätzliche Dimension, deren Komponente bei den Vektoren immer = 1 ist).
- Welche spezielle Matrizenform ist das Ziel der Gauss-Elimination beim Lösen von linearen Gleichungssystemen, bevor man mit dem Rückwärts-Einsetzen beginnen kann?
- Geben Sie die notwendigen Befehle an, um in MATLAB eine 4x4 Einheitsmatrix zu erzeugen.

2)
Bestimmen Sie alle Elemente der unbekannten Matrix $\mathbf{M}$:

\begin{displaymath}
\left( \begin{array}{rrrr}
a_{31} & a_{32} & a_{33} & a_{3...
...4}\\
a_{41} & a_{42} & a_{43} & a_{44}
\end{array} \right)
\end{displaymath}

3)
Geben Sie eine Reihe von MATLAB-Befehlen an, welche einen Kreis mit dem Radius R=20 zeichnet (angenähert durch ein Polygon mit ca 200 Ecken)!

4)
Berechnen Sie die Faltung der Folge [ 0 0 0 1 2 3 0 0 0 ] mit sich selbst! (Berechnung von Hand auf dem Lösungsblatt mit allen Zwischenrestultaten).

5)
Stellen sie das Gleichungssystem auf zur Lösung des nebenstehenden Kirchhoff'schen Netzes und geben Sie die Matlab-Befahle an, welche diese Lösung liefern!

6)
Stellen Sie die Matrizengleichungen auf für den Fit einer Geraden an die Punkte $(-1/2)$ $(0/p)$ $(1/q)$ $(2/2)$ mit $p$ und $q$ als Parameter!


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2012-03-21