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AK Ingenieurmathematik - Prüfung 2
Klassen 5 El/In
6.Sept1999
Bemerkungen: Zeit 90 Min.;
Max. 6*8=48 Pte.; 40 Pte. = Note 6.
- 1)
- Verständnisfragen:
- -
- Nennen Sie mindestens 2 der 3 Konventionen, die ein Funktions-m-File
erfüllen muss, um als solches einsetzbar zu sein.
- -
- Worauf beruht die numerische Stabilität/ Instabilität eines Algorithmus?
- -
- Welche Gleichung muss man benützen, um zu einer gegebene Matrix M
und einem bekannten Eigenwert den zugehörigen Eigenvektor zu berechnen?
- -
- Welche Eigenschaft muss eine Zahl in Floating-Point-Darstellung aufweisen, damit
das ``hidden bit'' stillschweigend als =1 angenommen werden darf?
- 2)
- Schreiben Sie eine m-File Sequenz, welche eine
n-Dimensionale quadratische Matrix mit den Werten 4 in der
Diagonalen, -1 in den Nebendiagonalen und sonst 0 generiert!
- 3)
- Geben Sie eine m-file Sequenz an, welche die archimedische Spirale
graphisch (durch Polygon angenähert) darstellt!
- 4)
- Die Folge [ 1 2 3 2 1 ] ergibt gefaltet mit der Folge [ a b c ]
von der nur die Anzahl Elemente (=3) bekannt ist das Resultat: [1 7 15 21 17 9 2].
Berechnen Sie die Zahlen a, b, c!
- 5)
- Benützen Sie die Lagrange-Multiplikator-Methode zur
Optimierung der Funktion
unter der Nebenbedingung
- 6)
- Gesucht ist der beste Fit (nach dem Prinzip der kleinsten Quadratsumme)
der Modellfunktion
an die Punkte (1/3), (2/1), (3/2), (4/4).
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2012-03-21