Nächste Seite: SS 03 - Prüfung
Aufwärts: Sommersemester 2003
Vorherige Seite: SS 03 - Lösungen
Inhalt
R
Ingenieurmathematik Prüfung 2
20.August2003
Zeit 90 Minuten, Reihenfolge beliebig, 8 Punkte pro Hauptaufgabe,
40 Pt. = N.6.
- 1)
- Verständnisfragen: Es werden nur ganz kurze
Antworten erwartet.
- 1a)
- Geben Sie die Dimensionen der beiden Resultate
der Mutliplikation einer nxm Rechtecksmatrix A mit sich selbst:
A'*A und A*A'.
- 1b)
- Geben sie alle Lösungen zur Gleichung .
- 1c)
- Welcher Unterschied besteht zwischen
einer gewöhnlichen Faltung und einer zirkulären Faltung?
- 1d)
- Wie ermöglicht man die simultane Rückgabe von zwei
verschiedenartigen Resultat-Grössen durch eine Matlab-Funktion?
- 2)
- Stellen Sie das Gleichungssystem auf für
den Geradenfit an die drei Punkte
, und . (p und q sind noch nicht
festgelegte Parameter, welche in den Gleichungen
enthalten sein werden.)
- 3)
- Bestimmen Sie die Hesse'sche Normalform der
Ebene durch die drei Punkte A(14/0/0) , B(8/8/0) , C(8/0/8) und bestimmen
Sie die Durchstosspunkte der y- und z-Achsen durch diese Ebene.
- 4)
- Suchen Sie die speziellen Permutationsmatrizen und , so dass
die folgende Matrizengleichung für beliebige Werte der Matrix A gilt!
- 5)
- Suchen Sie die drei Gesamt-Transformations-Matrizen,
in homogenen Koordinaten der Ebene, welche das Rechteck
A(0/0) B(8/0) C(8/2) D(0/2) in die drei übrigen Rechtecke
transformiert, so dass die Umhüllung der vier Rechtecke das
Quadrat (0/0) (0/10) (10/10) (10/0) bildet und die
benachbarten Rechtecke sich nur berühren aber nicht überlappen.
- 6)
- Geben Sie die (vektorwertige) Gradient-Funktion
zur folgenden Funktion von zwei Variabeln an:
Nächste Seite: SS 03 - Prüfung
Aufwärts: Sommersemester 2003
Vorherige Seite: SS 03 - Lösungen
Inhalt
2012-03-21